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2017AFP金融理財師考試:持有期收益率

2017-01-12 09:29:08   來源:華金培訓   作者:Ivan
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  首先咱們要知道什么是持有期收益率。持有期收益率=(當期收益+資本利得)/初始投資,為了進一步了解這個公式,咱們來看下下面這個例子,假如我年初花了10元買了一股股票,年中股票分紅2元,年末我把股票賣了15元,則我一共賺了(15-10)+2=7元,我最初花了10元,所以持有期收益率=7/10=70%,在算的時候是用我賺的錢/最初投的錢,所以持有期收益率在算的時候就等于賺的錢/最初投的本金。那么持有期收益率咱們算的是一年的,或者說是一期的,那么如果我持有多年,或者多期,那么我一年的收益率怎么算呢?方法主要有算術平均持有期收益率、幾何平均持有期收益率和金額加權收益率。

  首先咱們來看下算術平均持有期收益率,它在算的時候就跟咱們小學學的算術是一樣的,就是把每一期的收益率加總然后一平均就可以了,具體來說,就是R=(R1+R2+…+Rn)/n,假如說第一年的收益率是10%,第二年的收益率是﹣5%,第三年的收益率是20%,第四年的收益率是15%,則算術平均持有期收益率=(10%-5%+20%+15%)/4=10%。

  接下來咱們來看下幾何平均持有期收益率,幾何平均持有期收益率看上去就比算術要復雜一點,它在算的時候就是R=-1,假如說第一年的收益率是10%,第二年的收益率是﹣5%,第三年的收益率是20%,第四年的收益率是15%,則幾何平均持有期收益率=-1=9.58%

  最后咱們來看下金額加權收益,它就是使得投資組合在各個時點的現金流入的貼現值總和等于現金流出的貼現值總和的貼現率,說白了就是使現金流入的現值等于現金流出那個現值時的收益率就叫做金額加權收益率,那么在算的時候怎么算呢?它就相當于咱們經常說的內部報酬率,可以咱們的金考易計算器中的現金流計算器算出來。

  最后咱們來看一下這三者之間有什么關系呢?因為算術算的比較粗,而幾何的算起來比較復雜,金額加權是最為復雜的,所以三者的關系是算術平均持有期收益率≥幾何平均持有期收益率≥金額加權收益率,當各期持有期收益率相等時,三者大小相等。

  下面咱們通過一道題來練習一下。

  【單選】

  某投資者在第一年初購買100份共同基金。第一年初共同基金的價值為50元/份,第一年末為56元/份,第二年末為58元/份,投資者在第一、二年末獲得當期收益均為5元/份。投資者在第一年末追加投資,又購買了100份共同基金,在第二年末將所有的共同基金賣出。那么,該投資者的算術平均持有期收益率、幾何平均持有期收益率和金額加權收益率分別為()。

  A.17.25%;17.15%;12.71%

  B.17.15%;17.25%;12.71%

  C.18.62%;17.89%;13.22%

  D.17.69%;17.22%;13.49%

  【解析】

  第一年收益率=(56+5-50)/50=22%;

  第二年收益率=(58+5-56)/56=12.5%;

  因此,算術平均持有期收益率=(22%+12.5%)/2=17.25%;

  幾何平均持有期收益率=(1+22%)(1+12.5%)0.5-1=17.15%;

  金額加權收益率,使用現金流計算器:CF0=﹣5000,CF1=5×100-56×100=﹣5100,CF2=5×100+58×200=12100,可以得到IRR=12.71%,也就是金額加權收益率。

  所以這道題目選擇A選項。

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